2007년08월05일 93번

[사회통계]
어느 농구선수의 자유투 성공률은 80%라고 알려져 있다. 자유투를 10개 던지는 실험을 실시할 경우 자유투 성공의 횟수에 관심이 있다고 할 때, 이 확률변수의 기댓값과 표준편차는?

① 기댓값 : 0.8 표준편차 : 0.16
② 기댓값 : 8 표준편차 : 1.6
③ 기댓값 : 0.8 표준편차 : (0.16)1/2
④ 기댓값 : 8 표준편차 : (0.16)1/2

(정답률: 9%)

문제 해설

이 문제는 이항분포를 따르는 확률변수의 기댓값과 표준편차를 구하는 문제이다.

우선, 이항분포의 기댓값은 n*p이다. 여기서 n은 시행횟수, p는 각 시행에서의 성공확률이다. 따라서 이 문제에서는 n=10, p=0.8이므로 기댓값은 10*0.8=8이 된다.

다음으로, 이항분포의 표준편차는 (n*p*(1-p))의 제곱근이다. 따라서 이 문제에서는 n=10, p=0.8이므로 표준편차는 (10*0.8*(1-0.8))의 제곱근, 즉 (0.16)의 제곱근, 즉 (0.16)^1/2이 된다.

따라서 정답은 "기댓값 : 8 표준편차 : (0.16)^1/2"이다.

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